Question

Cho tam giác ABC,D là trung điểm của AB.Đường qua D và song song vói AB cắt BC ở F.Chứng minh:a/AD=EF

                                       b/Tam giácADE=tam giác EFC

                                       c/AE=EC

Answer 1

a)Nối D với F .

Do DE // BF , EF // BD

nên tam giác DEF=tam giác FBD(g.c.g)

=>EI=DB .

Ta lại có:AD=DB

=>AD=BF

b)Ta có:AB // EF =>góc A = góc E₁(đồng vị) .

AD // EF,DE // FC NÊN : góc D₁=F₁(cùng =góc B)

=>tam giác ADE=tam giác EFC(g.c.g)

c)tam giác ADE=tam giác EFC(câu B)

=>AE=EC(g.c.g)

xét T/G EDF và BFD

DF chung EDF=BFD (so le trong ) vì ED//CB ( gt)

EFD=BDF ( so le trong ) vì EF//AB (gt)

=> EDF=BFD ( G.C.G)  => EF = BD ( 2 cạnh tương ứng ) mà DB =AD ( trung điểm D) => EF=AD ( dcpcm)

câu B) có EF=AD (CMT) 

            có CEF=EAC ( đồng vị ) vì EF//AB

            có EFC=ADE ( cùng đồng vị với góc B ) vì EF//AB và ED//CB  

          => ADE=EFC ( G.C.G)

câu C) 

Có  T/G ADE = EFC (CMT) => AE=EC (2 cạnh tương ứng ) 

xong r nha ,còn hình thì mik ko bik cách gửi

Answer 2

Đề sai rồi bạn là bởi vì D thuộc AB nên mọi đường thẳng đi qua D đều cắt AB chứ không song song với AB nhé