Cho tam giác ABC vuông tại C có \(\widehat{A}=60\)độ và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ \(EK\perp AB\) tại K ( K\(\in\)AB). Kẻ BD vuông góc với đường thẳng AE tại D. AE cắt CK tại I. Chứng minh:
a) \(\Delta ACE=\Delta AKE\)
b) \(\Delta ACI=\Delta AKI\)
c) CK//BD
giúp mình nha. mình đang cần gấp
a. Xét \(\Delta\)vuông ACE và \(\Delta\)vuông AKE có :
EA là cạnh chung
góc KAE = góc CAE (vì AE là tia phân giác góc BAC)
=> \(\Delta\)ACE = \(\Delta\)AKE (cạnh huyền- góc nhọn)
b.Vì \(\Delta\)ACE = \(\Delta\)AKE (chứng minh trên)
=> AC = AK (2 cạnh tương ứng)
=>\(\Delta\) KCA cân tại A
=>góc AKI = góc ACI (tính chất tam giác cân)
Xét \(\Delta\)ACI và \(\Delta\)AKI có :
góc ACI = góc AKI (cmt)
AC = AK (cmt)
góc KAI = góc CAI (vì AI là tia phân giác)
=> \(\Delta\)ACI = \(\Delta\)AKI (góc.cạnh.góc)
c.Vì \(\Delta\)ACI = \(\Delta\)AKI (cmt)
=>góc KIA = góc CIA (2 góc tương ứng)
mà góc KIA + góc CIA = 180o (2 góc kề bù)
=> góc KIA = góc CIA = 90o
=>AI\(\perp\)CK
hay AD\(\perp\)CK
mà AD\(\perp\)BD (giả thuyết)
=> CK//BD
Hình tự vẽ nhé bạn 
