Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Mạnh Anh Hải

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại
D.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.

a. Chứng minh ΔABD = ΔEBD.

b. Chứng minh BD ⊥ AE tại H.

c. Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt đường thẳng ED tại K. Chứng minh ΔADK cân, từ đó chứng minh D là trung điểm của EK.

d. Chứng minh KE < 2.AB.

GIÚP MIK GẤP THẬT SỰ CẢM ƠN!!

Nguyễn Quang Ngọc Trác
8 tháng 5 2018 lúc 14:37

a, Xét ΔABD và ΔEBD có :

BD là cạnh chung

góc ABD = góc EBD (BD là tia phân giác của góc ABE)

BA = BE (gt)

=> ΔABD = ΔEBD (c.g.c)

b, Vì BA = BE (gt) => ΔABE cân tại B

Mà BD là tia phân giác của góc ABE

=> BD là đường cao ứng với AE (t/c)

=> BD ⊥ AE tại H

c, Vì BD // AK (gt) => góc BDA = góc DAK ( So le trong)

Vì BD // AK (gt) => góc EBD = góc ADK ( Đồng vị)

Mà góc BDA = góc EBD

=> góc DAK = góc ADK

=> ΔADK cân tại D

=> DA = DK

mà DA = DE

=> DK = DE

=> D là trung điểm của EK (điều phải chứng minh)


Các câu hỏi tương tự
Trịnh Tuyết
Xem chi tiết
Thao Dong Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Linh
Xem chi tiết
Như Gia
Xem chi tiết
6.Vũ Nguyễn Hiếu lớp 7/8
Xem chi tiết
Bangtan Sonyeondan
Xem chi tiết
Trần Ngọc Danh
Xem chi tiết
pham hong thai
Xem chi tiết
Phùng Đức
Xem chi tiết