a, \(BC=BH+HC=16\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{16\cdot9}=12\left(cm\right)\)
\(\cos C=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{16}=\dfrac{3}{4}\approx41^0\Leftrightarrow\widehat{C}\approx41^0\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(CH\cdot CB=CA^2\left(1\right)\)
Xét ΔCAD vuông tại A có AK là đường cao
nên \(CK\cdot CD=CA^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(CH\cdot CB=CK\cdot CD\)