a: Xét ΔDBC có
DI là đường cao
DI là đường trung tuyến
DO đo: ΔBDC cân tại D
b: Xét ΔCHB có
CA là đường cao
HI là đường cao
CA cắt HI tại D
Do đó D là trực tâm
=>CH vuông góc với DB
Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là phân giác của góc B. Vẽ DI vuông góc với BC (I thuộc BC)
a) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác IBD
b) Chứng minh BD vuông góc AI
c) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng DI và AB. Chứng minh DK = DC
d) Chứng minh AI // KC
e) Gọi E là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, D, E thẳng hàng.
g) Cho AB = 6 cm; AC = 8 cm. Hãy tính IC ?
Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AD là tia phân giác của góc A( D ∈ BC). Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E. Lấy F ∈ AB sao cho AF= AE.
a/ Chứng minh DE = DF.
b/ Vẽ DH ⊥ AB tại H . Chứng minh ΔHBD =ΔHFD.
c/ ΔBDE là tam giác gì? Giải thích
Cho tam giác ABC cân tại A góc A nhọn AB > Bc Kẽ AH vuông góc với BC tại Ha)Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
b) Qua H kẽ HD vuông góc AB tại D và HE vuông góc AC tại E . Tia DH cắt tia AC ở F
Chứng minh: HC là tia phân giác của EHF
Cho tam giác ABC vuông tại A . AB = 6cm ,AC = 8cm
a) So Sánh ABC và ACB
b)Trên cạnh BC đặt điểm H sao cho BH = BA Vẽ đường thẳng đi qua H vuông góc với BC cắt AC tại D
CM : tam giác ABD = tam giác HBD từ đó suy ra BD là tia phân giác của ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm H vẽ tia Ax sao cho góc BAx = góc BAH. Gọi tia Ay là tia đối của tia Ax. Vẽ BD và CE vuông góc với đường thẳng xy (D, E thuộc xy). Chứng minh:
a) Tia AC là tia phân giác của góc HAy
b) BD + CE = BC và A là trung điểm của DE
c) HD vuông góc với HE
Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của AC ,trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB.
a)Chứng minh:AD=MB
b)Chứng minh:CD vuông góc AC
c)Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N.Chứng minh: \(\Delta\)ABM= \(\Delta\)CNM
Cho tam giác ABC cân tại A (AB > BC). Vẽ BD vuông góc AC tại D, CE vuông góc AB tại E.
a) Chứng minh rằng tam giác DAB = tam giác EAC và tam giác ADE cân
b) Gọi H là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng AH là tia phân giác của góc BAC
c) Chứng minh rằng AH > CH
Bài 1
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC
a) Chứng minh rằng tam giác AMB= tam giác AMC và AM vuông góc với BC
b) Gọi N là trung điểm của AC , trên tia đổi của tia NM lấy điểm D sao cho NM=ND . Chứng minh rằng AD = MC và AD song song với BC
C) Chứng minh rằng MN= 1/2 AC
d) Chứng minh tam giác MAD vuông tại A
e) Chứng minh AD song song với MD
( viết giả thuyết và kết luận rùi vẽ hình giùm mik lun nha )
Cho tam giác DEF. Gọi M là trung điểm của EF. Qua E, vẽ đường thẳng vuông góc với DE cắt DM tại K. Trên đoạn thẳng DM lấy điểm I sao cho MI = MK.
a) Chứng minh tam giác EMK = tam giác FMI
b) Chứng minh FI vuông góc DE
