Question

Cho tam giác ABC vuông tại A . AB = 6cm ,AC = 8cm

a) So Sánh ABC và ACB

b)Trên cạnh BC đặt điểm H sao cho BH = BA Vẽ đường thẳng đi qua H vuông góc với BC cắt AC tại D

CM :  tam giác ABD =  tam giác HBD từ đó suy ra BD là tia phân giác của ABC

Answer 1

a) Xét ΔABC có AB<AC(6cm<8cm)

mà góc đối diện với cạnh AB là \(\widehat{ACB}\)

và góc đối diện với cạnh AC là \(\widehat{ABC}\)

nên \(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)

b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có

BD chung

BA=BH(gt)

Do đó: ΔABD=ΔHBD(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(hai góc tương ứng)

mà tia BD nằm giữa hai tia BA,BH

nên BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\)

hay BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)(đpcm)