Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Võ Sơn

Cho tam giác ABC cân tại A góc A nhọn AB > Bc Kẽ AH vuông góc với BC tại Ha)Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC

b) Qua H kẽ HD vuông góc AB tại D và HE vuông góc AC tại E . Tia DH cắt tia AC ở F

Chứng minh: HC là tia phân giác của EHF

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 2 2021 lúc 13:18

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

b) Xét ΔDHB vuông tại D và ΔEHC vuông tại E có

HB=HC(ΔAHB=ΔAHC)

\(\widehat{DBH}=\widehat{ECH}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔDHB=ΔEHC(cạnh huyền-góc nhọn)

nên \(\widehat{DHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{DHB}=\widehat{FHC}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{EHC}=\widehat{FHC}\)

mà tia HC nằm giữa hai tia HE,HF

nên HC là tia phân giác của \(\widehat{EHF}\)(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Khánh Trang
Xem chi tiết
Khánh Trang
Xem chi tiết
Võ Sơn
Xem chi tiết
Khánh Trang
Xem chi tiết
Mai yến nhi
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn Thị Nguyên
Xem chi tiết
Khánh Trang
Xem chi tiết
Cao Khac Toan
Xem chi tiết
Khánh Trang
Xem chi tiết