Question

Cho tam giác DEF. Gọi M là trung điểm của EF. Qua E, vẽ đường thẳng vuông góc với DE cắt DM tại K. Trên đoạn thẳng DM lấy điểm I sao cho MI = MK.

a) Chứng minh tam giác EMK = tam giác FMI

b) Chứng minh FI vuông góc DE

Answer 1

a) Xét \(\Delta EMK,\Delta FMI\) có :

\(EM=FM\) (M là trung điểm của EF)

\(\widehat{EMK}=\widehat{FMI}\) (đối đỉnh)

\(MI=MK\left(gt\right)\)

=> \(\Delta EMK=FMI\left(c.g.c\right)\)

b) Từ \(\Delta EMK=FMI\left(cmt\right)\) ta có :

\(\widehat{MEK}=\widehat{MFI}\) (2 góc tương ứng)

Mà thấy : 2 góc này ở vị trí so le trong

=> \(EK//FI\) (1)

Có : \(EK\perp DE\) (gt) (2)

- Từ (1) và (2) => \(FI\perp DE\rightarrowđpcm\).