Bài 1
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC
a) Chứng minh rằng tam giác AMB= tam giác AMC và AM vuông góc với BC
b) Gọi N là trung điểm của AC , trên tia đổi của tia NM lấy điểm D sao cho NM=ND . Chứng minh rằng AD = MC và AD song song với BC
C) Chứng minh rằng MN= 1/2 AC
d) Chứng minh tam giác MAD vuông tại A
e) Chứng minh AD song song với MD
( viết giả thuyết và kết luận rùi vẽ hình giùm mik lun nha )
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
DO đó: ΔAMB=ΔAMC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nen AM là đường cao
b: Xét tứ giác AMCD có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của MD
Do đó: AMCD là hình bình hành
Suy ra: AD=MC và AD//MC
=>AD//BC
c: Xét ΔABC có
M la trung điểm của BC
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN=1/2AB=1/2AC