a: Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
b: Xét ΔBAM cso
BN là đường cao
BN là đường phân giác
Do đó;ΔBAM cân tại B
d: Ta có: góc CAM+góc BAM=90 độ
góc HAM+góc BMA=90 độ
mà góc BAM=góc BMA
nên góc cAM=góc HAM
=>AM là phân giác của góc HAC