Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tường Vy

Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 600. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE). C/M:

a) AC = AK và AE vuông góc CK.

b) EA = EB

c) EB > AC.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 4 2022 lúc 20:20

a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có

AE chung

\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\)

Do đó: ΔACE=ΔAKE

Suy ra: AC=AK và EC=EK

=>AE là đường trung trực của CK

b: Xét ΔEAB có \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)

nên ΔEAB cân tại E

hay EA=EB

TV Cuber
7 tháng 4 2022 lúc 20:26

 Xét ΔACE \ và ΔAKE  ta có

cạnh AE chung

\(\widehat{EAC}=\widehat{EAK}\)

=> ΔACE=ΔAKE(c.h-g.n)

=> AC=AK và EC=EK (cặp cạnh - nhau tg ứng)

=>AE là đường trung trực của CK

 Xét ΔEAB ta có

\(\widehat{BAE}=\widehat{ABE}\)

=> ΔEAB cân tại E

=>EA=EB

 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thu Vân
Xem chi tiết
Tâm Nguyễn
Xem chi tiết
Huy Dz
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hoàng
Xem chi tiết
trần đình nguyên
Xem chi tiết
bede
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Nhung
Xem chi tiết
Không
Xem chi tiết