Question

cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD (D\(\in AC\)). Vẽ \(DM\perp BC\left(M\in BC\right)\)

Chứng minh: a, tam giác ABD= tam giác MBD

b, Trên Bc lấy N sao cho CN=CA , gọi F là giao điểm của AN và BD. Chứng minh tam giác AFM vuông cân

Answer 1

Với Kho Đề đã được cập nhật, hiện tại Đáp Án Chi Tiết môn TOÁN Kỳ thi THPT quốc gia đã có trên Ứng Dụng. Các bạn tha hồ kiểm tra đối chiếu với bài làm của mình rồi nhé Tải ngay App về để xem đáp án chi tiết nào: https://giaingay.com.vn/downapp.html

Answer 2

Hình bạn tự vẽ nha!

a) Xét 2 Δ vuông ABD và MBD có:

∠BAD = ∠BMD (= 90 độ)

Cạnh BD chung

∠B₁ = ∠B₂ (vì BD là tia phân giác của ∠B)

=> ΔABD = ΔMBD (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AB = MB (2 cạnh tương ứng)

Còn câu b) mình đang nghĩ nhé.

Chúc bạn học tốt!

Answer 3

Vũ Minh Tuấn, mình bổ sung phần b)

b)+)Có \(\Delta ABD=\Delta MBD\) (câu a)

=>AB=BM (2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta ABF\) và \(\Delta MBF\), có:

AB=BM (cmt)

\(\widehat{ABF}=\widehat{MBF}\) (gt)

BF là cạnh chung

=>\(\Delta ABF\)=\(\Delta MBF\) (c.g.c)

=>\(\widehat{BAF}=\widehat{BMF}\) (2 góc tương ứng)

+)Có \(\Delta ANC\) cân tại C (vì CA=CN)

=>\(\widehat{CAN}=\widehat{CNA}\) (tính chất tam giác cân)

Mà \(\widehat{BAF}+\widehat{CAN}=90^o\)

=>\(\widehat{BMF}+\widehat{CNA}=90^o\)

=>\(\widehat{MFN}=90^o\)

=>\(\widehat{AFM}=90^o\)(kề bù) (1)

+)Gọi giao điểm của DF và AM là I.

Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta MBD\), có:

AB=BM(cmt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)(cmt)

BD là cạnh chung

=>\(\Delta ABD\)=\(\Delta MBD\)(c.g.c)

=>AI=MI (2 cạnh tương ứng)

\(\widehat{BDA}=\widehat{BDM}=90^o\) (2 góc tương ứng)

=>AF=FM

=>\(\Delta AFM\) cân tại F (2)

Từ (1) và (2) =>\(\Delta AFM\) vuông cân.