a) Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta CMN\) có :
\(AN=CN\)(N là trung điểm của AC-gt)
\(\widehat{ANM}=\widehat{CNM}\left(=90^{^o}\right)\)
\(MN:chung\)
=> \(\Delta AMN\)= \(\Delta CMN\) (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=> AM = MC (2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta AMC\) cân tại M
a,Xét ▲AMN và ▲CMN có:
AN=NC(gt)
\(\widehat{ANM}=\widehat{CNM}(=90)\)
MN chung
\(\Rightarrow\Delta ANM=\Delta CNM\)(c.g.c)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{NAM}=\widehat{CNM}\)(Hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta ACM\) cân tại M
b,Ta có:
\(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = 90
Lại có:\(\widehat{MAB}+\widehat{MAC}=90\)
Mà \(\widehat{MAN}=\widehat{MCN}\)
\(\Rightarrow\widehat{MBA}=\widehat{MAB}\)
\(\Rightarrow\) ▲BMA cân tại M
