Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là chân đường cao vẽ từ đỉnh A của tam giác ABC. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BH, CH, AH.

Answer 1

Ta có △ABC vuông tại A đường cao AH\(\Rightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{8^2}=\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{64}=\dfrac{25}{576}\Rightarrow AH^2=\dfrac{756}{25}\Rightarrow AH=\dfrac{24}{5}=4,8\left(cm\right)\)

Ta có △ABH vuông tại H\(\Rightarrow AB^2=BH^2+AH^2\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2=6^2-\left(4,8\right)^2=36-23,04=12,96\Rightarrow BH=3,6\left(cm\right)\)Ta có △ACH vuông tại H\(\Rightarrow AC^2=CH^2+AH^2\Rightarrow CH^2=AC^2-AH^2=8^2-\left(4,8\right)^2=64-23,04=40,96\Rightarrow CH=6,4\left(cm\right)\)