Question

cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5 cm, BC = 7,5 cm

a, Chứng minh tam giác ABC vuông 

b, Tính góc B, góc C, đường cao AH 

Answer 1

                                   Giải

a.   Xét \(\Delta ABC\) ta có :

      \(AB^2+AC^2=\) \(6^2+4,5^2=56,25\) (cm)

       \(BC^2=7,5^2=56,25\) (cm)

  \(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) là tam giác vuông

b.   - Áp dụng hệ thức về một số cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có :

          AB.AC = BC.AH

     \(\Leftrightarrow6.4,5=7,5.AH\)

     \(\Leftrightarrow AH=\dfrac{6.4,5}{7,5}\)

     \(\Leftrightarrow AH=3.6\) (cm)

   - Trong \(\Delta ABH\perp H\) ta có :

      sin B = \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{3,6}{6}=0,6\)

      \(\Rightarrow\) Góc B \(\approx\) \(37\) độ

      \(\Rightarrow\) Góc C = 53 độ

   Vậy AH = 3,6cm, góc B = 37 độ, góc C = 53 độ