Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA. Chứng minh tam giác AMB = tam giác DMC
Cho AABC vuông tại A, đưong trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D
sao cho DM = MA.
a) Chứng minh AAMB = ADMC.
b) Trên tia đối của tia CD, lấy điểm I sao cho CI CA, qua diem I ve dường thẳng
song song với AC cat AB tại E. Chứng minh AACE = AICE, từ đó suy ra AACE là tam giác
vuông cân.
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
=>ΔAMB=ΔDMC
b: Xét ΔACE và ΔICE có
AC=IC
CE chung
AE=IE
=>ΔACE=ΔICE
Xét tứ giác AEIC có
CI//AE
CI=AE
góc ICA=90 độ
CI=CA
=>AEIC là hình vuông
=>ΔACE vuông cân tại A
