a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
Do đó: ΔBAE=ΔBHE
b: \(\widehat{HEC}=\widehat{ABC}\left(=90^0-\widehat{C}\right)\)
nên \(\widehat{HEC}=2\cdot\widehat{ABE}\)
c: Ta có: BA=BH
EA=EH
Do đó: BE là đường trung trực của AH
d: Ta có: AE=EH
mà EH<EC
nen AE<EC
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BE , Kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) , gọi K là giao điểm của AB và HE , chứng minh rằng :
a , Tam giác ABE = tam giác HBE
b, goc HEC= 2 goc ABE
c , BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
d , AE < EC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BE, kẻ \(EH\perp BC\) (\(H\in BC\)). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh:
a, Tam giác ABE = tam giác HBE
b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c, EK = EC
d, AE < EC
Cho ΔABC vuông tại A. Đường phân giác BE. Kẻ EH ⊥ BC (H∈BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh:
a) ΔABE=ΔHBE.
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK=EC.
d) AE<EC.
BÀI 3 :
Cho tam giác ABC vuông tại A. đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC. gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng :
a)ΔABE = ΔHBE
b)BE là đường trung trực của AH.
c)EK = EC.
d)AE < EC
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ AE vuông góc với BC tai H. Chứng minh :
a,tam giác ABE bằng tam giác HBE
b, góc HEC= 2 ABE
c,BE trung trực của đoạn thẳng AH
d, EC>AE
Cho tam giác ABC cân tại a kẻ BH vuông góc với AC ck vuông góc với AB H thuộc AC K thuộc AB Chứng minh tam giác akh là tam giác cân Gọi I là giao điểm của AH và ckAI cắt BC tại MCChứng minh rằng im là phân giác của byc Chứng minh HK song song với BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác góc B cắt Ac tại E. Vẽ EH vuông góc vs BC (H thuộc BC) Gọi K là giao điểm của BA và HE. C/m rằng:
a, Tam giác ABE= tam giác HBE
b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, EC= Ek
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E.Kẻ EH vuông góc với BC tại H (H thuộc BC)
Chứng minh:
a)ΔABE=ΔHBE
b) góc HEC = góc 2ABE
c)EC>AE
Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ BD vuông góc với đường thẳng AC tại D . Lấy điểm E bất kì trên cạnh BC ( E khác B , khác C ) . Kẻ EF , EG , EH lần lượt vuông góc với AB ,AC , BD .
1. Chứng minh rằng tam giác HBE bằng tam giác FEB
2. Chứng minh rằng EF + EG = BD
3. Trên tia đối của tia CA , lấy điểm K sao cho KC = BF ; BC cắt FK tại I . Chứng minh rằng I là trung điểm của FK
4. Nêu cách xác định vị trí của điểm E trên BC để tam giác EGH vuông cân
Giúp mk câu 3;4 thôi ạ!
