Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH:
\(AH^2=CH.BH\) (Hệ thức lượng).
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{BH}{AH}.\)
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta CAH:\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=\left(90^o\right).\\ \dfrac{AH}{CH}=\dfrac{BH}{AH}\left(cmt\right).\\ \Rightarrow\Delta ABH\sim\Delta CAH\left(c-g-c\right).\)
) Cho tam giác ABC ( AB< AC ) đường phân giác AD. Kẻ BE, CF cùng vuông góc với AD.
a) CM tam giác BED đồng dạng với tam giác CFD
b) CM AB.AF=AC.AE
c) Gọi S là giao điểm của CE và BF. Chứng minh AS vuông góc với AF
cho tam giác ABC vuông tại a, đường cao AH.
a) chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA, từ đó suy ra AC.BH=AH.AB
b) phân giác góc BAH cắt BC tại D, phân giác của góc ACB cắt AB tại I. Chứng minh BD.BC=BI.BA
c) gọi M,N lần lượt là trung điểm của DI và AC. Chứng minh: BM.AC=BN.ID
Tam giác ABC vuông tại A, góc C =60, AB=\(\sqrt{192}\)Cho em hỏi làm thế nào để tính diện tích tam giác ABC vậy ạ?
Câu 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, M' là điểm đối xứng với M qua D.
a. Tứ giác AMBM', AMCM' là hình gì? Vì sao?
b. Kẻ MH vuông góc với AC ( H ϵ AC). Tính diện tích tứ giác ADMH, biết AB=6cm, BC=10cm
Câu 2.
Rút gọn biểu thức \(A=\dfrac{14x^3y\left(x-y\right)^2}{21x^2y^2\left(y-x\right)^3}\)(x≠0; y≠0; x≠y)
Câu 3. Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 2x3y - 18xy3 b) x3 - 4x2 - 9x + 36
Câu 4. Tìm x biết
a) x3 - 16x = 0 b) (x - 2)2 + (x - 3) (x - 2) = 0
giúp mình với mn:(((
Cho tam giác abc có ba góc nhọn kẻ đường cao AD và CE cắt nhau tại h
a) cm tam giác ADB đồng dạng tam giác CEB
b) cho biết AB = 12 cm BC = 10 cm AC = 8 cm tính đoạn AD, BE,AH
Cho tam giác ABC có AB < AC,D là 1 điểm nằm giữa A và C sao cho góc ABD= góc ACB
a) p/g góc A cắt BC tại E cắt BD tại F. Chứng minh FD/FB=EB/EC
giúp mình đc ko a
1, Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Đường cao AH.
A, CM:
B, CM : AH2 = BH.CH
C, Tính BC, AH D, (không dựa vào độ dài)
D, Đường phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE.
2, Cho xÂy khác góc bẹt, trên tia Ax lấy hai điểm B,C sao cho AB = 8cm, AC = 15cm. Trên tia Ay lấy hai điểm D, E sao cho AD = 10cm, AE = 12cm.
A, CM:
B, CM: AB.DC = AD.BE
C, Tính DC biết BE = 10cm.
D, CM: IB.IE = ID.IC với I là giao điểm của BE và CD.
3, Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ C vẽ CE vuông góc BD tại E.
A, Tính BC và AD/DC
B, CM: BD.EC = AD.BC
C, CM:
D, CM: CH.CB = ED.EB với EH là đường cao của tam giác EBC
4, Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 13cm. Vẽ đường cao AH, đường trung tuyến AM và MK vuông góc với AC. CM:
A, Tam giác ABC vuông
B, Tam giác AMC cân
C,
D, AH.BM = CK.AB giúp mink với huhuuu , mình chắc chắn sẽ vote 5 sao và siêu biết ơn mấy bạn ạ làm ơn 9h mikk nộp ròi =((((((((((
cho hình chữ nhật abcd có ab = 12cm,ad = 9cm. gọi h là chân đường vuông góc kẻ từ a xuống bd a) cm: tam giác ahb đồng dạng với tam giác bcd và ad2 = hd×bd b) tính độ dài đoạn ah c) tia phân giác của góc ADB tại E và AB tại F.chứng tỏ eh/ea= fa/fb
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Kẻ đường cao AH. Điểm E chuyển động trên HC. Kẻ BM và CN cùng vuông với tia AE.
a. Chứng minh AM=CN.
b. Chứng minh tam giác MHN vuông cân.
