Question

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , có AC= 225 , BH= 64 , Tính BC, BA , AH và AC

Answer 1

Theo kiến thức ta đã học kết hợp với hệ thức lượng ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}HB+HC=BC\\\dfrac{AC^2}{HC}=BC\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow HB+HC=\dfrac{AC^2}{HC}\)

\(\Leftrightarrow64+HC=\dfrac{225^2}{HC}\)

\(\Leftrightarrow HC=195cm\)

\(\Rightarrow BC=HB+HC=64+195=259cm\)

Theo định lý py-ta-go cho \(\Delta AHC\) ta có :

\(AH=\sqrt{AC^2-HC^2}=\sqrt{225^2-195^2}=112cm\)

Theo định lý py-ta-go cho \(\Delta AHB\) ta có :

\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=\sqrt{112^2+64^2}=129cm\)

Vậy\(\left\{{}\begin{matrix}BC=259cm\\AB=129cm\\AH=112cm\\AC=225cm\end{matrix}\right.\)