Cho đg tròn (O) bk R và dây AB cố định ( AB< 2R) .Gọi C là điểm chính giữa cung lớn AB, M là dây AB, N là điểm bất kì trên cung nhỏ BC (N khác B,C). Qua A kẻ đg thảng vuông góc với NC tại H cát tia BN tại D
a.A,M,H,C cung thuộc 1 đường tròn
b. Tam giác AND cân
c. Tìm vị trí điểm N để chu vi tam giác AND lớn nhất.
Cho nửa đg tròn (O), đk AB = 2R, Điểm M di chuyển trên nửa đg tròn (M khác A và B). C là TĐ của dây AM, Đg thẳng d là tiếp tuyến với nửa đg tròn tại B. Tia AM cát d tại điểm N. Đg thẳng OC cắt d tại E
a. Tứ giác OCNB nội tiếp
b.AC.AN = AO.AB
c. No vuông góc với AE
d. Tìm vị trí của điểm M sao cho (2.AM + AN) nhỏ nhất
cho đường tròn tâm o, đường kính AB , M là điểm chính giữa của cung AB, K là 1 điểm bất kì trên cung nhỏ BM. gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống AK
a) tứ giác AOHM nội tiếp
b) OH là tia phân giác của góc MOK
cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac),đường cao ah
a)cho ab=15cm ac=20cm tính bc và ah
b)gọi m là trung điểm ab o là trung điểm ac chứng minh h thuộc đường kính ac và mh là tiếp tuyến cùa(O)
Câu 6: Từ một điểm A ở ngoài đường tròn(O;R),vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn(B,C là tiếp điểm).
a)Chứng minh OA vuông góc với BC
b)Chứng minh 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn
c) Đường thẳng AO cắt đường tròn tại 2 điểm M,N(M nằm giữa A và O),đường thẳng BC cắt AO tại H.Chứng minh AH.AO=AM.AN
d)Khi AO =2R,chứng minh NB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AO
cho nửa (O) đk AB , đg thẳng vg góc với AB tại O cắt nửa (O) tại C , kẻ tiếp tuyến Bt với đtròn dk AC cắt tiếp tuyến Bt tại I
1) c/m tg ABC vg cân
2 ) lấy D ϵ cung BC , J là gđ của AD và Bt . C/m AC.AI=AD/AJ
3) C/m tg JDCI nội tiếp
4) gọi H là hình chiếu của D trên AB , E là tđ DH , AE cắt Bt tại K . C/m KD là tiếp tuyến của (O)
Câu 1: cho pt: x2- 2mx+m2-m+4=0 ( m là tham số). Tìm m để pt có nghiệm x1,x2.
Câu 2: Số tiền mua 9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng thơm là 107 rupi. Số tiền mua 7 quả thanh yên và 7 quả tao rừng thơm là 91 rupi. Hỏi giá mỗi quả thanh yên và mỗi quả táo rừng thơm bao nhieu??
Câu 3: Cho đg tròn O, Đg kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao cho AI= 2/3 AO. Kẻ dây MN vuông góc vs AB tại I, gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C ko trùng vs M,N và B. Nối AC cắt MN tại E.
a/ Cm: tứ giác IECB nội tiếp
b/Cm: tam giác AME đồng dạng vs tam giác ACM
c/ Cm: AM2= AE.AC
Câu 4:
a/ Vẽ parabol: y=-x2 và dg thẳng d: y=x-2 trên cùng 1 hệ trục tọa độ.
b/ Tìm tọa độ giao điểm P và d ở câu trên bằng phép tính.
Cho tam giác HIV nhọn (HI>HV). Đường tròn (O, R) có đường kính IV cắt HI, HV lần lượt tại M & N, IN cắt VM tại K.
Chứng minh:
Gọi S Là trung điểm HK. Chứng minh:
Cho đoạn HK cắt đường tròn(O) tại A. Chứng minh: TK.TH=TA2
Cho (O) đường kính AB . từ điểm M ( điểm M khác điểm A ) trên tiếp tuyến Ax của đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ 2 MC( C là tiếp điểm ) . từ C vẽ CH vuông góc với AB( H thuộc AB); MB cắt (O) tại điểm Q ( Q khác B) và cắt CH tại N; MO cắt AC tại I
a) tứ giác AIQM nội tiếp
b) OM//BC
c) CH=2CN
1/ Cho pt: x2-4x+m+1=0 (1)
Tìm giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm x1,x2 để thỏa mãn : x12 + x22 =5(x1 +x2)
2/ Tìm m để đường thẳng y=2x-1 và đường thẳng y=3x+m cắt nhau tại 1 điểm nằm trên trục hoành .
3/Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 30 km/h. Khi đến B người đó nghĩ 20pht rồi quay trở về A với vận tốc trung bình là 24km/h. Tính quãng đường AB biết rằng thời gian cả đi lẫn về là 5h50pht.
4/Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía đối với nữa đường tròn đối với AB.Từ điểm M trên Ax kẻ tia tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm ), AC cắt O M tại E và MB cắt nữa đường tròn (O) tại D ( D khác B)
a) CMR: AMCO và AMDE là là các tứ giác nội tiếp đường tròn .
b) CMR: Góc ADE = Góc ACO
10/Cho đường tròn (O;R), A là điểm nằm ngoài đường tròn, một đường thẳng d quay quanh A cắt (O) tại 2 điểm M và N . Xác định vị trí của đường thẳng d để AM = AN đạt GTLN .
"IT IS VERY DIFFICULT T.T CAN YOU HELP MEEE =) YOU WILL SO LUCKY -Cám ơn heee
