Lời giải:
a)
\(HM\perp AB\Rightarrow \angle HMA=90^0\)
\(HN\perp AC\Rightarrow \angle HNA=90^0\)
Xét tứ giác $AMHN$ có \(\angle HMA=\angle HNA=\angle MAN=90^0\) nên $AMHN$ là hình chữ nhật.
b) Vì $AMHN$ là hình chữ nhật nên
\(\angle HNM=\angle MAH=\angle BAH\) (1)
Xét tam giác $HNC$ vuông có $I$ là trung điểm cạnh huyền nên \(IN=\frac{HC}{2}=HI\)
\(\Rightarrow \triangle HIN\) cân \(\Rightarrow \angle INH=\angle IHN=\angle HBA\) (hai góc đồng vị) (2)
Từ \((1);(2)\Rightarrow \angle MNI=\angle HNM+\angle INH=\angle BAH+\angle HBA\)
\(=180^0-\angle BHA=180^0-90^0=90^0\)
Do đó \(MN\perp NI\)
Đúng 0
Bình luận (0)
