Question

cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, Biết HC=11cm, AB=2\(\sqrt{3}\) cm Tính BC

Answer 1

△ABC vuông ở A có đường cao AH
Ta có: \(AB^2=BH.BC\)
= BH.(BH+HC)=BH.(BH+11)
\(\left(2\sqrt{3}\right)^2=BH^2+11BH\)
\(\Leftrightarrow\) 12=\(BH^2+11BH\)
\(\Leftrightarrow\) \(BH^2+11BH-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(BH-1\right)\left(BH+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}BH=1\left(tm\right)\\BH=-12\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
BC=BH+HC=1+11=12(cm)