Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta ABC\) vuông tại A có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=48+64=100\)
\(\Leftrightarrow BC=10\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có :
\(AM=\dfrac{1}{2}BC\) (đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền = nửa cạnh huyền)
\(\Leftrightarrow AM=\dfrac{1}{2}\cdot10=5\left(cm\right)\)
Câu 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, M' là điểm đối xứng với M qua D.
a. Tứ giác AMBM', AMCM' là hình gì? Vì sao?
b. Kẻ MH vuông góc với AC ( H ϵ AC). Tính diện tích tứ giác ADMH, biết AB=6cm, BC=10cm
Câu 2.
Rút gọn biểu thức \(A=\dfrac{14x^3y\left(x-y\right)^2}{21x^2y^2\left(y-x\right)^3}\)(x≠0; y≠0; x≠y)
Câu 3. Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 2x3y - 18xy3 b) x3 - 4x2 - 9x + 36
Câu 4. Tìm x biết
a) x3 - 16x = 0 b) (x - 2)2 + (x - 3) (x - 2) = 0
giúp mình với mn:(((
1, Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Đường cao AH.
A, CM:
B, CM : AH2 = BH.CH
C, Tính BC, AH D, (không dựa vào độ dài)
D, Đường phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE.
2, Cho xÂy khác góc bẹt, trên tia Ax lấy hai điểm B,C sao cho AB = 8cm, AC = 15cm. Trên tia Ay lấy hai điểm D, E sao cho AD = 10cm, AE = 12cm.
A, CM:
B, CM: AB.DC = AD.BE
C, Tính DC biết BE = 10cm.
D, CM: IB.IE = ID.IC với I là giao điểm của BE và CD.
3, Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ C vẽ CE vuông góc BD tại E.
A, Tính BC và AD/DC
B, CM: BD.EC = AD.BC
C, CM:
D, CM: CH.CB = ED.EB với EH là đường cao của tam giác EBC
4, Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 13cm. Vẽ đường cao AH, đường trung tuyến AM và MK vuông góc với AC. CM:
A, Tam giác ABC vuông
B, Tam giác AMC cân
C,
D, AH.BM = CK.AB giúp mink với huhuuu , mình chắc chắn sẽ vote 5 sao và siêu biết ơn mấy bạn ạ làm ơn 9h mikk nộp ròi =((((((((((
Cho tam giác ABC cho M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC và AM=8cm. Tính BC
Bài 1
Cho tam giác ABC cân tại A. Trung tuyến AM gọi K là T.điểm của AC . N là điểm đối xứng vs M qua K
a. C/m tứ giác AMCN là hình chữ nhật
b. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMN là hình vuông
Bài 2
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là T. điểm của AB. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại N. Biết MN=2cm BC=5cm. Tính diện tích của tam giác ABC
cho tam giác ABC , các đường vuông góc BD , CE cắt nhau tại H , các đường vuông góc với AB tại B và vuông góc AC tại C . căt nhau tại K
a ) tứ giác BHCK là hình bình hành
b) lấy M, N theo thứ tự là trung điểm của BC , AK , biết AH = 6cm tính MN= ?
) Cho tam giác ABC ( AB< AC ) đường phân giác AD. Kẻ BE, CF cùng vuông góc với AD.
a) CM tam giác BED đồng dạng với tam giác CFD
b) CM AB.AF=AC.AE
c) Gọi S là giao điểm của CE và BF. Chứng minh AS vuông góc với AF
cho tam giác ABC. gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB /MC=2, N là điểm trên cạnh AC sao cho NC/NA=1/2. AM cắt BN tại G. a, cminh MN//AB.. b, CminhGA/GM=GB/GN=3
Cho tam giác ABC vuông tai A, đường cao AH, H\(\in BC\). Điểm E đối xúng vói H qua AB, F đối xứng với H qua AC. AB cắt EH tại điểm M, AC cắt HF tại điểm N
a, Tứ giác AMHN là hình gì
b, CMR E đối xứng F qua A
C, Kẻ trung tuyến AI, CM AI\(\perp MN\)
Cho tứ giác ABCD có 
;
; 
. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a. Tính số đo góc C
b. Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành.
c. Biết đường chéo AC = 18cm.Tính độ dài đoạn thẳng EF.
