a: Vì \(\widehat{C}>30^0\) nên \(\sin C>\sin\left(30^0\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{BC}>\dfrac{1}{2}\)
hay AB>1/2BC
b: Vì \(\widehat{C}< 30^0\) nên \(\sin C< \sin30^0=\dfrac{1}{2}\)
=>AB<1/2BC
cho tam giác ABC , góc A = 90 độ , góc C = 30 độ , trung trực của BC cắt AC , BC tại M , H
a) C/M tam giác HCM = tam giác HBM
b) C/M MH < \(\dfrac{BC}{2}\)
c) Lấy K thuộc tia đối của tia AB sao cho AK = AB . C/M tam giác KBC đều
d) C/M MH = \(\dfrac{MK}{2}\)
giúp mik vs ạ , ai trả lời mik sẽ tick cho ạ
Cho tam giác ABC . Đường trung tuyến AM . CMR : nếu
a) \(\widehat{A}>90^0\rightarrow AM< \dfrac{BC}{2}\)
b) \(\widehat{A}< 90^0\rightarrow AM>\dfrac{BC}{2}\)
Cho \(\Delta ABC\left(AB>AC\right)\) , M là trung điểm của BC . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với tia phân giác của góc A tại H cắt 2 tia AB và AC lần lượt tại E và F . CMR : a) \(\dfrac{EF^2}{4}+AH^2=AE^2\)
b)\(2\widehat{BME}=\widehat{ACB}-\widehat{B}\)
c) \(BE=CF\)
d) \(AE=\dfrac{AB+AC}{2}\)
cho ΔABC cân tại A, có \(\widehat{A}=20^o\). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = BC. CMR: \(\widehat{DCA}=\dfrac{1}{2}\widehat{A}\)
cho tam giác ABC ( AB> AC). Từ trung điểm M của BC vẽ 1 đường thẳng vuông góc với tia p/giác của góc A cắt tia pgiác của H cà cắt A,. AC lần lượt tại E và F. CMR:
a, BE= CF
b, \(AE=\dfrac{AB+AC}{2};BE=\dfrac{AB-AC}{2}\)
c, \(\widehat{BME}=\dfrac{\stackrel\frown{ABC}+\widehat{B}}{2}\)
cho tam giác abc vuông tại a góc c bằng 30 độ ab = 1cm
cmr ab = 1 phần 2 bc
Cho tam giác ABC, \(\widehat{A}\)= 90 độ, \(\widehat{B}\)= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho BH=HD
a) Chứng minh tam giác ABD đều.
b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?
c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh \(\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AH^2}\)
cho tam giác ABC cân ở A. Lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và CD. CMR:
1)\(\widehat{CAE}=\dfrac{1}{2}\widehat{CAB},\widehat{CAF}=\dfrac{1}{2}\widehat{CAD}.\)Tính \(\widehat{EAF}\)
2) AF//BC và CD⊥BC
Cho △ ABC có \(\widehat{ABC}=45^o\) ; \(\widehat{ACB}=30^o\) . Kẻ AH ⊥ BC
a. Cmr : △ HAB vuông cân
b. Tính AB theo AH
c. Tính HC ; BC theo AH
d. Cmr : AB : BC : AC = \(\sqrt{2}:\left(1+\sqrt{3}\right):2\)
