a: Xet ΔCED vuông tại E và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCED đồng dạng với ΔCAB
b: ΔCAB có DE//AB
nên CD/CB=DE/AB
=>CD/CE=CB/AB=15/9=5/3
c: AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=15/7
=>BD=45/7cm
=>BD/BC=3/7
=>\(S_{ABD}=\dfrac{3}{7}\cdot S_{ABC}=\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot9\cdot12=108\cdot\dfrac{3}{14}=54\cdot\dfrac{3}{7}=\dfrac{162}{7}\left(cm^2\right)\)
cho tam giác vuông cân ABC tại A, gọi M là 1 điểm thuộc BC, hạ hình chiếu H,K của M lần lượt lên AB,AC. BK và CH cắt nhau tại I, chứng minh rằng đường thẳng MI luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di chuyển trên BC.
Cho tam giác ABC có AB>BC. Kẻ các đường phân giác trong là AD và CE.
Chứng minh: AE>DE>DC
Giúp mình vs các bạn ơiiii (Help me)
Nếu a,b,c là 3 độ dài ba cạnh của 1 tam giác thì\(\left|\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}-\dfrac{a}{c}-\dfrac{c}{b}-\dfrac{b}{a}\right|< 1\)
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h. Khi từ B về A ô tô đi với vận tốc 40km/h. Biết tổng thời gian cả đi và về là 2 giờ 15 phút. Tính độ dài quãng đường AB?
Cho tam giác ABC, gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên tia phân giác AD của góc A. Gọi K là giao điểm của FB và CE. CM: a) AE.CF= BE.AF; b) BE//AK; c) AK là tia phân giác góc ngoài đỉnh A
1: một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h.Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24km/h.Biết thời gian tổng cộng hết 5h30p.Tính quãng đường AB?
2:một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h.Khi đi về từ B đến A,người đó đi với vận tốc trung bình là 10km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15p.Tính quãng đường AB?
3:một cano xuôi dòng rừ bến A đến bến B mất 4h,và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5h.Tính khoảng cách giữa 2 bến,biết vận tốc dòng nước là 2km/h?
4:một xí nghiệp dự định sản xuất mỗi ngày 120 sản phẩm.Khi thực hiện mỗi ngày đã sản xuất được 130 sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày.Hỏi xí nghiệp sản xuất sản xuất bao nhiêu sản xuất?
Không dùng phép biến đổi tương đương, hãy chứng minh: \(\left|a+b\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|\) với mọi giá trị thực của a, b.
Một ô tô khởi hành lúc 7 giờ sáng từ A và dự định đến B lúc 11h30 phút cùng ngày. Do trời mưa nên ô tô đã đi với vận tốc chậm hơn dự định 5km/h vì thế phải đến 12h ô tô mới đến B. Tính độ dài quãng đường AB.
chứng minh |a|+|b<|1+ab|
