Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
TFBoys

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Trung tuyến AM, \(\widehat{ACB}=x,\widehat{AMB}=y\)Chứng minh (sin x +cos x)2=1+sin y

MÌNH CẦN GẤP MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH NHA

AURIANA
25 tháng 7 2018 lúc 11:34

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Trung tuyến AM, ˆACB=x,ˆAMB=yACB^=x,AMB^=yChứng minh (sin x +cos x)2=1+sin y

MÌNH CẦN GẤP MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH NHA

AURIANA
25 tháng 7 2018 lúc 11:34

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Trung tuyến AM, ˆACB=x,ˆAMB=yACB^=x,AMB^=yChứng minh (sin x +cos x)2=1+sin y

MÌNH CẦN GẤP MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH NHA

AURIANA
25 tháng 7 2018 lúc 11:34

m

AURIANA
25 tháng 7 2018 lúc 11:34

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Trung tuyến AM, ˆACB=x,ˆAMB=yACB^=x,AMB^=yChứng minh (sin x +cos x)2=1+sin y

MÌNH CẦN GẤP MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH NHA

AURIANA
25 tháng 7 2018 lúc 11:34

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Trung tuyến AM, ˆACB=x,ˆAMB=yACB^=x,AMB^=yChứng minh (sin x +cos x)2=1+sin y

MÌNH CẦN GẤP MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH NHA

AURIANA
25 tháng 7 2018 lúc 11:34

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Trung tuyến AM, ˆACB=x,ˆAMB=yACB^=x,AMB^=yChứng minh (sin x +cos x)2=1+sin y

MÌNH CẦN GẤP MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH NHA

AURIANA
25 tháng 7 2018 lúc 11:34

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Trung tuyến AM, ˆACB=x,ˆAMB=yACB^=x,AMB^=yChứng minh (sin x +cos x)2=1+sin y

MÌNH CẦN GẤP MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH NHA

AURIANA
25 tháng 7 2018 lúc 11:34

ì

AURIANA
25 tháng 7 2018 lúc 11:34

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Trung tuyến AM, ˆACB=x,ˆAMB=yACB^=x,AMB^=yChứng minh (sin x +cos x)2=1+sin y

MÌNH CẦN GẤP MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH NHA

AURIANA
25 tháng 7 2018 lúc 11:34

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Trung tuyến AM, ˆACB=x,ˆAMB=yACB^=x,AMB^=yChứng minh (sin x +cos x)2=1+sin y

MÌNH CẦN GẤP MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH NHA

AURIANA
25 tháng 7 2018 lúc 11:34

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Trung tuyến AM, ˆACB=x,ˆAMB=yACB^=x,AMB^=yChứng minh (sin x +cos x)2=1+sin y

MÌNH CẦN GẤP MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH NHA

AURIANA
25 tháng 7 2018 lúc 11:34

n

AURIANA
25 tháng 7 2018 lúc 11:34

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Trung tuyến AM, ˆACB=x,ˆAMB=yACB^=x,AMB^=yChứng minh (sin x +cos x)2=1+sin y

MÌNH CẦN GẤP MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH NHA

AURIANA
25 tháng 7 2018 lúc 11:34

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Trung tuyến AM, ˆACB=x,ˆAMB=yACB^=x,AMB^=yChứng minh (sin x +cos x)2=1+sin y

MÌNH CẦN GẤP MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH NHA

AURIANA
25 tháng 7 2018 lúc 11:34

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Trung tuyến AM, ˆACB=x,ˆAMB=yACB^=x,AMB^=yChứng minh (sin x +cos x)2=1+sin y

MÌNH CẦN GẤP MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH NHA

AURIANA
25 tháng 7 2018 lúc 11:34

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Trung tuyến AM, ˆACB=x,ˆAMB=yACB^=x,AMB^=yChứng minh (sin x +cos x)2=1+sin y

MÌNH CẦN GẤP MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH NHA

AURIANA
25 tháng 7 2018 lúc 11:34

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Trung tuyến AM, ˆACB=x,ˆAMB=yACB^=x,AMB^=yChứng minh (sin x +cos x)2=1+sin y

MÌNH CẦN GẤP MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH NHA

Akai Haruma
4 tháng 9 2018 lúc 23:32

Lời giải:

Kẻ đường cao $AH$ của tam giác.

Ta có:

\((\sin x+\cos x)^2=\sin ^2x+\cos ^2x+2\sin x\cos x=1+2\sin x\cos x\)

\(=1+2\sin x\cos \widehat{BAH}=1+2.\frac{AB}{BC}.\frac{AH}{AB}=1+\frac{2AH}{BC}(*)\)

Và: \(1+\sin y=1+\frac{AH}{AM}\)

Mà $AM$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông nên $AM$ bằng một nửa $BC$

\(1+\sin y=1+\frac{AH}{\frac{BC}{2}}=1+\frac{2AH}{BC}(**)\)

Từ \((*);(**)\Rightarrow (\sin x+\cos x)^2=1+\sin y\) (đpcm)

Hung nguyen
5 tháng 9 2018 lúc 8:33

A B C M x y

\(\left(\sin x+\cos x\right)^2=\sin^2x+\cos^2x+2.\sin x.\cos x=1+\sin\left(2x\right)=1+\sin y\)


Các câu hỏi tương tự
Đặng Ngọc Hà
Xem chi tiết
Vy Neki
Xem chi tiết
Nguyễn Hải An
Xem chi tiết
Hải Đăng
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
做当当
Xem chi tiết
Trần Trung Nguyên
Xem chi tiết
Trần Minh Hiển
Xem chi tiết