Question

cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), kẻ AH vuông góc với BC, phân giác của góc HAC cắt BC tại D

â)cm góc BAH=góc ACH

b)cm tam giác ABD cân tại B

c)từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AC tại E. cm ĐỂ vuông góc với AC

d)cho AB=15cm, AH=12cm, tinh AD

Answer 1

a: góc BAH+góc ABH=90 độ

góc ACH+góc ABH=90 độ

Do đó: góc BAH=góc ACH

b: Ta có: góc BAD+góc CAD=90 độ

góc BDA+góc HAD=90 độ

mà góc CAD=góc HAD

nên góc BAD=góc BDA
hay ΔBAD cân tại B

c: Xét ΔAHE có

AD là đường cao

AD la đường phân giác

Do đó: ΔAHE cân tại A

Xét ΔAHD và ΔAED có

AH=AE
góc HAD=góc EAD

AD chung

Do đó: ΔAHD=ΔAED

Suy ra: góc AHD=góc AED=90 độ

hay DE vuông góc với AC