Question

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 5cm, BC = 6cm. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Tính độ dài đoạn AH

Answer 1

\(AH\perp BC\)

=> AH là đường cao của \(\Delta ABC\)

\(\Delta ABC\) cân tại A có AH là đường cao cũng là đường trung tuyến

\(\Rightarrow BH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta HAB\) vuông tại H (AH là đường cao) có:

\(AB^2=AH^2+BH^2\left(Pytago\right)\\ \Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\\ \Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)