Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Như Quỳnh

cho tam giác ABC vuông ở A.Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM=AB.Trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho AN=AC.CMR:

a,MN=BC

b,MN vuông góc vs BC

help me................

Nguyễn Thanh Hằng
27 tháng 2 2018 lúc 21:33

A B C M N

a/ Ta có :

\(AN=AC\)\(\widehat{NAC}=90^0\)

\(\Leftrightarrow\Delta NAC\) vuông cân tại A

\(\Leftrightarrow\widehat{ANC}=\widehat{ACN}=45^0\)

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB+BN=AN\\AM+MC=AC\end{matrix}\right.\)

\(AB=AM;AN=AC\)

\(\Leftrightarrow BN=MC\)

Xét \(\Delta NBC;\Delta MCN\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}BN=MC\\\widehat{ANC}=\widehat{ACN}\\NCchung\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\Delta NBC=\Delta CMN\left(c-g-c\right)\)

\(\Leftrightarrow MN=BC\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Vũ Khánh Thy
Xem chi tiết
ARMY BTS
Xem chi tiết
Tuệ Lâm Trần Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Phương Thảo
Xem chi tiết
thảo my
Xem chi tiết
h.zang
Xem chi tiết
Dương Dương Yang Yang
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết