Question

cho tam giac ABC vuông ở A.Gọi I là trung điểm của BC.Trên tia đối của IA lấy D sao cho ID=IA

a)qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt BD ở M

CM: tam giác BAM=ABC

b)ab là tia phân giác gióc DAM

giúp em với mai học rùi~

 

Answer 1

+) Xét ΔBID và ΔAIC , có :

BI = CI ( I là trung điểm của BC )

AI = ID ( gt )

Góc BID = góc CIA ( 2 góc đối đỉnh )

=> ΔBID = ΔCIA ( cgc)

+) Ta có:ΔBID = ΔCIA

=> Góc DBI = ICA ( 2 góc tương ứng )

mà đây là hai góc ở vị trí so le trong

=> BD song song vs AC

Vì AC \(\perp BA\) VÀ BD song song AC

=> BA \(\perp\) BD

a)

Ta có : AM song song BC => Góc CBA = MAB ( 2 góc so le trong )

AB \(\perp\) BD => MBA = BAC

Xét ΔBAM và ΔABC , có :

Góc CBA = góc MAB ( c/m trên )

Góc MBA = góc BAC ( c/m trên 0

BA là cạnh chung

=> ΔBAM = ΔABC (gcg )

b)

Ta có : AC = BD (ΔBID = Δ CIA )

Mà AC = MB ( ΔBAM = ΔABC )

=> BD = MB

Xét ΔBAM và ΔBAD , có :

BA là cạnh chung

góc DBA = góc MBA = 90^O ( BD \(\perp\) AB )

MB = MD ( c/m trên )

=> ΔMBA = ΔDBA ( cgc)

=> góc MAB = góc BAD ( 2 góc tương ứng )

Vậy BA là tia phân giác của góc MAD