Question

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC), điểm M là trung điểm BC. Kẻ tia Ax//BM, trên tia Ax lấy điểm D sao cho: AD=BM(M và D khác phía đối với AB). Gọi I là trung điểm của AB.

a, CM: tam giác AID= tam giác BIM.

b,CM: tam giác AIM= tam giác BID, AM//BD.

c, Đường trung trực của BC cắt AC tại E, tia BE cắt đường thẳng Ax tại F.CMR:BE=AC

d, Hai đường thẳng AB và FC cắt nhau ở O. CMR: O,E,M thẳng

các bạn giúp mình nhé mai mình phải nộp rồi

Answer 1

Xét tam giác AID và tam giác BIM có :

AD = BM (gt)

AI = BI (GT)

\(\widehat{A}=\widehat{B}\) (Ax song song với BM; ở vị trí so le trong)

Do đó : tam giác AID = tam giác BIM (c-g-c)

B)

Xét 2 tam giác AIM và BID có :

AI = BI (gt)

DI = IM ( tam giác AID = tam giác BIM)

\(\widehat{BID}=\widehat{AIM}\)(Đ đ)

Do đó : \(\Delta AIM=\Delta BID\left(c-g-c\right)\)

c)