cho tam giac ABC vuông ở A , đường cao AH . D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC . biết BH= 4cm; HC= 9cm
a) tính DE
b) CM : AD*AB=AE*AC
c) các đường thẳng vuông với DE tại D và E lần lượt căt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm BH và N là trung điểm HC
d) tính diện tích tứ giác DENM
CAC BẠN GIÚP MIK NHÉ MIK CẦN GẤP LẮM IU CÁC BẠN NHIỀU LÉM
a: \(AH=\sqrt{HB\cdot HC}=6\left(cm\right)\)
Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
nên ADHE là hình chữ nhật
Suy ra: AH=DE=6(cm)
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xet ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
