Question

Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điển của BM. Trên tia đối của tia IA lấy E sao cho IE=IA:

a, Điểm M là trọng tâm của tam giác nào?

b, Gọi F là trung điểm cua C. Chứng minh răng: A,M,F thẳng hàng

Answer 1

Hình thì chắc bạn tự vẽ được nha!!!

a,Vì I là trung điểm của AE nên CI là trung tuyến của AE của tam giác CAE

Ta có: MC=MB(gt) và \(MI=\dfrac{1}{2}MB\)

=> \(MI=\dfrac{1}{2}MC\)=>\(MI=\dfrac{1}{3}CI\)

=> M là trọng tâm của tam giác ACE

b, Vì F là trung điểm của CE nên AF là trung truyến của cạnh CE của tam giác CAE mà M là trọng tâm của tam giác CAE ( theo câu a) nên A; M; F thẳng hàng (đpcm)

Chúc bạn học tốt nha!!!