góc IBC+góc ICB=1/2(góc ABC+góc ACB)
=1/2(180 độ-70 độ)=55 độ
=>góc BIC=125 độ
góc KBC+góc KCB
\(=\dfrac{180^0-\widehat{ABC}}{2}+\dfrac{180^0-\widehat{ACB}}{2}\)
\(=\dfrac{360^0-\left(180^0-70^0\right)}{2}=\dfrac{360^0-110^0}{2}=125^0\)
=>góc BKC=55 độ
\(Cho\) \(\Delta ABC\) . \(Vẽ\) \(tia\) \(phân\) \(giác\) \(của\) \(\widehat{B}\) \(và\) \(\widehat{C}\) \(cắt\) \(nhau\) \(tại\) \(I\) . \(Tia\) \(phân\) \(giác\) \(\widehat{B}\) .\(Tia\) \(phân\) \(giác\) \(góc\) \(ngoài\) \(tại\) \(đỉnh\) \(C\) \(ở\) \(K\) . \(Tính\) \(\widehat{BIC}\) \(và\) \(\widehat{BKC}\) \(biết\) \(\widehat{A}=70^o\)
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A . Kẻ AH vuông góc với BC ( \(H\in BC\) ) . Tia phân giác của các góc \(\widehat{HAC}\) và \(\widehat{HAB}\) lần lượt cắt BC ở D , E . Tính độ dài đoạn thẳng DE biết AB = 5cm ; AC = 12cm
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC) . Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB . Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K . Chứng minh rằng :
a)BA = BH
b)\(\widehat{DBK}=45^O\)
c)Cho AB = 4 cm, tính chu vi tam giác DEK
Cho \(\Delta ABC\left(AB>AC\right)\) , M là trung điểm của BC . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với tia phân giác của góc A tại H cắt 2 tia AB và AC lần lượt tại E và F . CMR : a) \(\dfrac{EF^2}{4}+AH^2=AE^2\)
b)\(2\widehat{BME}=\widehat{ACB}-\widehat{B}\)
c) \(BE=CF\)
d) \(AE=\dfrac{AB+AC}{2}\)
cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\) =70\(^{^o}\).các tia phân giác của \(\widehat{B}\)và \(\widehat{C}\) cắt nhau ở I.các đường thẳng chứa các tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B và đỉnh C cắt nhau ở K .số đo của \(\widehat{BKC}\) = ....\(^{^O}\)
Cho \(\Delta ABC\) có 3 góc nhọn và \(AB< AC\) . Tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt BC ở D . Tia \(BE\perp AD\) , tia BE cắt AC tại F .
a) Chứng minh AB = AF
b) Qua F , vẽ đường thẳng song song với BC cắt AD tại H . Lấy \(K\in DC\) sao cho FH = DK . Chứng minh : DH = KF và DH // KF
c) So sánh \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ACB}\)
Cho tam giác ABC cân ở A ( AB > BC ) , gọi M là trung điểm của AC . Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại M cắt BC tại N
1. Chứng minh \(\widehat{NAC}=\widehat{ACB}\)
2. Trên tia đối của tia AN lấy điểm P sao cho BN = AP . Chứng minh AN = PC
3. Gọi H , K lần lượt là trung điểm của BC và NP . Chứng minh ba đường thẳng MN , AH , CK đồng quy
Giúp mk câu 3 thôi nha
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}\) = 60o (AB \(\ne AC\)). Tia phân giác của \(\widehat{B}\) cắt AC tại D, tia phân giác của \(\widehat{C}\) cắt AB tại E. Hai tia phân giác đó cắt nhau tại I.
a) Tính \(\widehat{BIC}\)
b) CM: ID = IE
Cho \(\Delta ABC\) cân tại B , có \(\widehat{ABC}=80^o\) . Lấy điểm I nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{IAC}=10^o\) và \(\widehat{ICA}=30^o\) . Tính số đo \(\widehat{AIB}\) .
