a: Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
=>CD vuông góc với AB
Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó; ΔBEC vuông tại E
Xét ΔABC có CD,BE là các đường cao
và CD cắt BE tại H
nên H là trực tâm
=>HA vuông góc với BC
b: Xét tứ giác ADHE có góc ADH+góc AEH=180 độ
nên ADHE là tứ giác nội tiếp
c: Xét (O) có
DE là dây
BC là đường kính
Do đó: DE<BC
Cho tam giác ABC (AB<AC), kẻ hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
CM: 4 điểm B, D, C, E cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm I của đường tròn đó
CM: AB.AE=AC.AD
Gọi K là điểm đối xứng của H qua I. CMR: BHCK là hình bình hành.
Xác định tâm O của đường tròn qua 4 điểm A, B, K, C
CM: OI//AH
CM: OA ⊥ DE
Cho đường tròn ( O, R ), đường kính BC , điểm A thuộc đường tròn , AB = R
a) Tính số đo các góc A , B ,C và cạnh AC theo R
b) Đường cao AH của tam giác ABC cắt O tại D. CM: BC là đường trung trực của AD và tam giác ADC đều
c) CM : Tứ giác AODB là hình thoi
Cho đường tròn ( O, R ), đường kính BC , điểm A thuộc đường tròn , AB = R
a) Tính số đo các góc A , B ,C và cạnh AC theo R
b) Đường cao AH của tam giác ABC cắt O tại D. CM: BC là đường trung trực của AD và tam giác ADC đều
c) CM : Tứ giác AODB là hình thoi
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 30cm, H là một điểm trên đoạn OA sao cho AH =
9cm. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại H. Tính diện tích tam giác BCD.
Cho đường tròn tâm O , đường kính AB , dây CD vg góc OA tại trung điểm OA . Vẽ dây CE // AB. Vẽ OH vg góc BC tại H
a) Tứ giác ACOD là hình gì
b) CM : AC= BE
c) 4 điểm D,O,H,E thẳng hàng
d) Tam giác BCD là tam giác gì
Cho đường tròn tâm O, hai dây AB và CD vuông góc với nhau ở M. Biết AB = 18 cm, CD = 14 cm, MD =4 cm. Hãy tính: a) Bán kính của đường tròn (O). b) Khoảng cách từ tâm O đến mỗi dây AB và CD;
Mọi người ơi giúp mình gấp với.
Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm. Trên cùng nửa mặt phẳng mAB vẽ tia Ax, By vuống góc với AB. Trên Ã, By lấy C, D sao cho góc COD =90 độ. Kẻ OH vuông góc CD.
a, CM: H thuộc đường tròn tâm O đường kính AB
b, Xác định vị trí tương đối của CD với đường tròn O
*Mọi người cho mình xin cả hình vẽ nữa thì càng tốt ạ!
Cho đường tròn (O) đường kính AB=25cm.Trên đường kính AB lấy điểm H sao cho AH=9cm đường thẳng qua H và vuông góc với AB cắt đường tròn O tại C và D
a/Chứng minh ABC vuông và tính độ dài cạnh AC BC của tam giác ABC
b/Đường thẳng qua D // với AC cắt BC tại E và cắt AB tại F.Chứng minh các điểm C,E,F,H cùng thuộc 1 đường tròn và xác định tâm của đường tròn ấy
c/Chứng minh tứ giác ACFD là hình thôi
d/Gọi M là trung điểm của AC.Chứng minh các đường thẳng AE,CF,MB đồng quy
Cho đường tròn (O) và một điểm P nằm trong đường tròn. Một đường thẳng d thay đổi qua P, cắt đường tròn tại A và B. Gọi H là trung điểm của AB
a)Chứng minh H nằm trên một đường tròn xác định
b)Đường thẳng d ở vị trí nào thì dây AB có độ dài lớn nhất?
