Cho tam giác ABC nhọn. Lấy O nằm trong tam giác ABC. Gọi D,E,F, lần lượt là trung điểm của AB,BC,AC.Trên tia OD lấy M sao cho OD=DM, trên tia OE lấy N sao cho EN=EO, trên tia OF lấy I sao cho FI=FO.CMR:
a, Các tứ giác AMBO, BNCO, CIAO là hình bình hành
b, AN,BI,CM cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
a: Xét tứ giác AMBO có D là trung điểm chung của AB và MO
nen AMBO là hình bình hành
Xét tưé giác BNCO có E là trung điểm chung của BC và NO
nên BNCO là hình bìnhhành
Xét tứ giác CIAO có F là trung điểm chung của CA và IO
nên CIAO là hình bình hành
b: Xét tứ giác AINB có
AI//NB
AI=NB
Do đó: AINB là hình bình hành
Suy ra: AN cắt IB tại trung điểm của mỗiđườnG(1)
Xét tứ giác BMIC có
BM//IC
BM=IC
Do đó: BMIC là hình bình hành
SUy ra: BI cắt CM tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra AN,BI,CM đồng quy
