Question

Cho tam giác ABC nhọn (AC < AB) nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh OB vuông góc với DF

Answer 1

Giờ sao, muốn một bài giải hoàn chỉnh hay một vài cái gợi ý ?

Answer 2

Muốn chứng minh OB ⊥ DF thì cần chứng minh \(\widehat{OBD}=\widehat{FDA}\) <=> \(\widehat{OBC}=\widehat{ABH}\) <=> \(\widehat{ABO}=\widehat{HBC}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABO}=\dfrac{180^o-\widehat{AOB}}{2}=90^o-\dfrac{\widehat{AOB}}{2}\\\widehat{HBC}=90^o-\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\)