Question

Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc cạnh AB sao cho \(DB=\dfrac{1}{4}BA\). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho \(CE=\dfrac{1}{4}AE\). Gọi F là giao điểm của BE và CD. Biết AB = 7,26 ; AF = 4,37 ; BF = 6,17. Tính diện tích của các tam giác ABF và ABC.

Answer 1

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}S_{BDF}=x\\S_{CEF}=y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S_{ADF}=3x\\S_{AEF}=4y\\S_{ABF}=4x\\S_{ACF}=5y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S_{ABE}=4x+4y=\dfrac{4}{5}S_{ABC}\\S_{ACD}=3x+5y=\dfrac{3}{4}S_{ABC}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}20x+20y=4S_{ABC}\\12x+20y=3S_{ABC}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=8x=2S_{ABF}\)

Xong

Answer 2

Giải ra cả nùi số đằng sau dấu phẩy luôn.