Question

Cho tam giác ABC: Gọi M, N là trung điểm AC và AB. Trên tia đối MB, NC lấy D và E sao cho MD=MB và NE=NC. Chứng minh :

a)AD=AE

b)A,D,E thẳng hàng

Answer 1

a) +Xét tam giác AEN và tam giác BNC có :
AN=BN (gt)

∠ANE=∠CNB ( 2 góc đối đỉnh )
EN=NC (gt)
=> tam giác AEN= tam giác BNC ( c.g.c )
=> AE=BC (1)
+ Xét tam giác AMD và tam giác CMB có :
AM=MC (gt)

∠AMD=∠CMB ( 2 góc đối đỉnh )
MD=MB (gt)
=> tam giác AMD = tam giác CMB (c.g.c)
=> AD=BC (2)
Từ (1),(2) => AE=AD
b) Ta có : ∠ABC + ∠BAC + ∠BCA = 180
Mà ∠ABC = ∠EAB ( tam giác AEN = tam giác BCN )
∠ACB = ∠CAD ( tam giác AMD = tam giác CMB )
=> ∠CAD + ∠BAC + ∠EAB = 180
=> E,A,D thẳng hàng

Answer 2

bn tự vẽ hình nha. mik ko viết dc độ nhé