Question

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy D sao cho MD=MB

a) Chứng minh \(\Delta AMB=\Delta CMD\)

b) Chứng minh \(CD\perp AC\)

c) Gọi N là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia NC lấy E sao cho NE=NC. Chứng minh A là trung điểm của ED

Answer 1

a)Xét △ AMB và △ CMD

có: MA=MC(vì m là trung điểm của BC)

∠AMB=∠CMD

BD: cạnh chung

do đó :△ AMB=△ CMD(c.g.c)

b)Vì △AMB=△CMD(cm trên)

Nên ta có: ∠BAM=∠DCM(2 góc tương ứng)

Mà ∠BAM=90⁰

⇔∠DCM=90⁰

Hay CD⊥AC(đpcm)

c) có lộn đề không vậy