Cho tam giác ABC góc a=90° AB=8cm BC=10cm.goi M là trung điểm của BC.lấy điểm Dsao cho M là trung điểm của ad
a,Tính độ dài cạnh AC,so sánh góc B và góc C
B,chứng minh tam giác AMB và tam giác DMC,suy ra góc ACD=90°
Chứng minh AM=1/2 BC
Lấy G thuộc AD sao cho DG=2AG,chứng minh rằng G là trọng tâm tam giác ABC
b) Bạn tự cm tam giác bằng nhau nha
Vì \(\Delta AMB=\Delta DMC\Rightarrow AB=CD;\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\)
=> CD//AB mà \(\widehat{BAC}+\widehat{ACD}=180^o\Rightarrow\widehat{ACD}=90^o\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CDA\) có :
\(AB=CD;\widehat{BAC}=\widehat{ACD}=90^o;AC:chung\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) = \(\Delta CDA\) (cgc)
\(\Rightarrow BC=AD\) mà \(AM=\frac{1}{2}AD\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC\)
a, ap dung định lý py-ta-go vào ΔABC có góc A=90 độ
⇒AB^2+AC^2=BC^2
MÀ AB=8cm, BC=10cm
⇒AC=6cm
vì góc c đối diện với cạnh AB
góc B đối diện với canh AC
mà AB>AC⇒ góc C > góc B
b.,xét ΔAMB và ΔDMC có :AM=MD (GT)
BM=MC
góc BMA=góc DMC(đối đỉnh)
⇒ΔAMB=ΔDMC
