Question

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhỏ hơn 90 độ, phân giác AD ( D thuộc BC). Kẻ đường cao BE cắt AD tại H

 a) Chứng minh CH vuông góc với AB

 b) Gọi F là giao điểm của CH và AB. Chứng minh AD là trung trực của đoạn EF

 c)Kẻ EI vuông góc với HC tại I; FJ vuông góc với HB tại J. Chứng minh các đường thẳng EI, FJ và AD cùng đi qua một điểm O

d) Chứng minh AC - AF> OF - OC

 Các bạn ơi giúp mình với nhé!

Answer 1

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường phân giác ứng với cạnh đáy BC

nên AD là đường cao ứng với cạnh BC

Xét ΔABC có 

AD là đường cao ứng với cạnh BC

BE là đường cao ứng với cạnh AC

AD cắt BE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔBAC

Suy ra: CH\(\perp\)AB