\(\overrightarrow{GM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CB}\)
\(\Rightarrow\) Qua B kẻ đường thẳng \(d//CG\); qua G kẻ \(d'//BC\), d cắt d' tại M
\(\Rightarrow GCBM\) là hbh \(\Rightarrow\overrightarrow{GM}=\overrightarrow{CB}\)
//Hình như bạn ghi nhầm đề, cứ thấy dị dị
Cho tam giác ABC có trọng tâm G, các điểm M,N,P lần lượt là các điểm thuộc cạnh AB,BC,CA sao cho AM=2/3AB, BN=1/2BC, AP=1/3AC. Hãy tính \(\overrightarrow{GM}+\overrightarrow{GN}+\overrightarrow{GP}=?\)
cho tam giác abc với trọng tâm g và i là trung điểm của ac. gọi k thuộc ac sao cho \(\overrightarrow{AK}=x\overrightarrow{AC}\). tìm x để ba điểm b, i, k thẳng hàng
Cho tam giác ABC có trọng tâm G và 2 điểm M, N thỏa mãn \(3\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{CM}=0;\overrightarrow{NA}-2\overrightarrow{NB}=0\). Chọn mệnh đề đúng
A. \(\overrightarrow{NG}=6\overrightarrow{GM}\)
B. \(\overrightarrow{NG}=4\overrightarrow{GM}\)
C. \(\overrightarrow{NG}=7\overrightarrow{GM}\)
D. \(\overrightarrow{NG}=5\overrightarrow{GM}\)
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. CMR: Nếu tam giác ABC thỏa mãn \(\left|\overrightarrow{BC}\right|\overrightarrow{GA}+\left|\overrightarrow{CA}\right|\overrightarrow{GB}+\left|\overrightarrow{AB}\right|\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)
Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Chứng minh rằng nếu\(\left|\overrightarrow{BC}\right|\overrightarrow{GA}+\left|\overrightarrow{CA}\right|\overrightarrow{GB}+\left|\overrightarrow{AB}\right|\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\) thì tam giác ABC là tam giác đều
Cho tam giác ABC. Tìm Tập hợp các điểm M sao cho \(2\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{2MB}+\overrightarrow{3MC}\right|\)
Cho tam giác ABC. CMR G là trọng tâm tam giác ABC ta có:
\(\overrightarrow{GA}\cdot\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GB}\cdot\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GC}\cdot\overrightarrow{GA}=\frac{1}{6}\left(AB^2+BC^2+CA^2\right)\)
Cho tam giác ABC . I là điểm trên BC sao cho \(2\overrightarrow{CI}=3\overrightarrow{BI}\). F là điểm trên BC sao cho \(5\overrightarrow{FB}=2\overrightarrow{FC}.\)
a, Tính \(\overrightarrow{AI},\overrightarrow{AF}\) theo\(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\)
b, G là trọng tâm tam giác ABC. Tính \(\overrightarrow{AG}\) theo\(\overrightarrow{AI},\overrightarrow{AF}\)
Cho tam giác ABC trọng tâm G, gọi I là trung điểm AG. Biểu diễn \(\overrightarrow{CI}=m\overrightarrow{CA}+n\overrightarrow{CB}\), giá trị m = ...
