Question

Cho tam giác ABC có phân giác của góc A cắt BC ở D

a) Nếu ADC = BEC. Khi đó, chứng minh góc A = góc B

b) Nếu ADB=BEC. Khi đó, chứng minh A +B= 120 độ

Answer 1

A,B,C,D,E là góc nhưng mk k kí hiệu dc nhé

a) ta có:

A₁=A₂ A/2(GIẢ THIẾT)=>A=-2A1

B1=B2=B/2( GIẢ THIẾT)=>B=2B2

vì ADC là góc ngoài của tam giác ABD

nên ADC=A2+ABC

Vì BEC là góc ngoài của tam giác ABE

nên BEC=B2+BAC

Mà ADC=BEC(GIẢ THIẾT)

=)A2+ABC=B2+BAC

=>A2+2B2=B2+BAC

=>B2=A2

=>2B2=2A2

=>ABC=BAC

HAY B=A

VẬY B=A

b) Tam giác ABD=>A2+B+ADB=180⁰

=>A+2B2+ADB=180⁰

=>ADB=180⁰-(A2+2B2)

Mà BEC=B2+BAC=B2+2A2

Vì ADB=BEC(GIẢ THIẾT)

=>180⁰ -(A2+2B2)=B2+2A2

<=>180⁰=B2+2A2+A2+2B2

=3(A2+B2)

=>A2+B2=180⁰:3=60⁰

=>2SA2+2B2=60⁰.2=120⁰

hAY A+B=120⁰

Vậy A+B=120⁰