Question

Cho tam giác ABC có MN là đường trung bình (Hình 31).

a)      MN có song song với BC hay không? Vì sao?

b)     Tỉ số \(\frac{{MN}}{{BC}}\) bằng bao nhiêu?

          

Answer 1

a) Vì MN là đường trung bình của tam giác ABC nên M là trung điểm AB và N là trung điểm AC.

Khi đó \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}}\) suy ra \(MN\parallel BC\) (Định lý Thales đảo trong tam giác ABC).

b) M là trung điểm AB nên \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{2}\).

Xét tam giác ABC với \(MN\parallel BC\) ta có:

\(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{2}\) (Hệ quả của định lý Thales)