Question

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, điểm N thuộc cạnh AC thỏa mãn \(MN//BC\). Chứng minh \(NA = NC\) và \(MN = \frac{1}{2}BC\).

Answer 1

Theo đề bài ta có \(MN//BC\) nên \(\frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC}\)

Mà \( AM = MB\)

\(\Rightarrow \frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC} = 1 \Rightarrow AN = NC\)

\(\Rightarrow\) N là trung điểm của AC

Khi đó MN là đường trung bình của tam giác ABC

\( \Rightarrow MN = \frac{1}{2}BC\).