Question

Cho tam giác ABC có góc A=80^o,góc B=60^o.Trên BC lấy Đ sao cho BD=BA.Tia phân giác của góc ABC cắt AD tại H,AC tại E.Gọi F là trung điểm của CD,AF cắt CH tại K

a)So sánh các cạnh của tam giác ABC

b)C/m tam giác ABE=tam giác DBE

c)C/m BE>AD

d)C/m KC=2KH

Answer 1

a: \(\widehat{C}=180^0-80^0-60^0=40^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)

nên BC>AC>AB

b: Xét ΔABE và ΔDBE có 

BA=BD

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)

BE chung

Do đó:ΔABE=ΔDBE

c: Xét ΔBAD có BA=BD

nên ΔABD cân tại B

mà \(\widehat{ABD}=60^0\)

nên ΔABD đều

=>AD=BD

Ta có: ΔBAE=ΔBDE

nên \(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=80^0\)

\(\widehat{EBD}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

=>\(\widehat{DEB}=180^0-30^0-80^0=70^0\)

Xét ΔBED có \(\widehat{BDE}>\widehat{DEB}\)

nên BE>DB

=>BE>AD