Kẻ \(BH\perp AC\Rightarrow BC^2=BH^2+HC^2=\left(AB^2-AH^2\right)+HC^2\)
\(=AB^2-AH^2+\left(AC-AH\right)^2=AB^2+AC^2-2AC.AH\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2-2AC.AB.cos60^0\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2-AB.AC\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là tia phân giác của góc B ( D thuộc AC).Chứng minh rằng :\(\dfrac{B}{2}\) =\(\dfrac{AC}{BC+AB}\)
Cho tam giác ABC có: góc B = 90 độ + góc C , nội tiếp đường tròn O. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường tròn O tại I, tiếp tuyến của đường tròn O kẻ từ A cắt BC tại H. Chứng minh :
a) AH vuông góc BC
b) AB^2 + AC^2 = 4R^2
Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ, BC = 8cm, AB + AC = 12cm. Tính AB, AC
(ko dùng sin,cos)
cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5 cm, BC = 7,5 cm
a, Chứng minh tam giác ABC vuông
b, Tính góc B, góc C, đường cao AH
tam giác abc có ab<ac nội tiếp (o) đường phân giác ad cắt (o) tại i(d thuộc bc)
a chứng minh oi vuông góc với bc và ib=ic
b,bi^2=ai.id
Cho tam giác ABC có góc BAC = 2 (góc ABC). Chứng minh BC2 = AC2 + AB.AC
Cho tam giác ABC có góc A=45 độ. Chứng minh rằng
diện tích của tam giác ABC bằng \(\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{4}\)
Cho tam giác ABC có AB ACGH.
1. Chứng minh BH = EC .
2. Vẽ hình bình hành 4EFH . Chứng minh rằng 4F vuông góc với BC.
3. Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của
EH và BC, biết OH = OE . Chứng minh tứ giác AMON là hình bình hành và tính góc BỌC.
Cho tam giác ABC cân tại A. BD,CE là đường cao. AB=c, BC=a, AC=b. Chứng minh rằng: \(DE=\dfrac{a\left(2b^2-a^2\right)}{2b^2}\)
