Question

cho tam giác ABC có góc A = 90 độ. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại điểm D. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = BA.

a, chứng minh DH vuông góc BC

b, biết góc ADH = 110 độ, tính góc ABD

Answer 1

a) Xét t/g ABD và t/g HBD có:

AB = BH (gt)

ABD = HBD ( vì BD là phân giác ABC)

BD là cạnh chung

Do đó, t/g ABD = t/g HBD (c.g.c)

=> BAD = BHD = 90^o (2 góc tương ứng)

=> DH _|_ BC (đpcm)

b) t/g ABD = t/g HBD (câu a)

=> ADB = HDB (2 góc tương ứng)

Mà ADB + HDB = ADH = 110^o

Do đó, ADB = HDB = 110^o : 2 = 55^o

t/g ABD vuông tại A có: ABD + ADB = 90^o

=> ABD + 55^o = 90^o

=> ABD = 90^o - 55^o = 35^o

Answer 2

Answer 3

a) Xét t/g ABD và t/g HBD có:

AB = BH (gt)

ABD = HBD ( vì BD là phân giác ABC)

BD là cạnh chung

Do đó, t/g ABD = t/g HBD (c.g.c)

=> BAD = BHD = 90^o (2 góc tương ứng)

=> DH _|_ BC (đpcm)

b) t/g ABD = t/g HBD (câu a)

=> ADB = HDB (2 góc tương ứng)

Mà ADB + HDB = ADH = 110^o

Do đó, ADB = HDB = 110^o : 2 = 55^o

t/g ABD vuông tại A có: ABD + ADB = 90^o

=> ABD + 55^o = 90^o

=> ABD = 90^o - 55^o = 35^o

   

Answer 4

a) Xét t/g ABD và t/g HBD có:

AB = BH (gt)

ABD = HBD ( vì BD là phân giác ABC)

BD là cạnh chung

Do đó, t/g ABD = t/g HBD (c.g.c)

=> BAD = BHD = 90^o (2 góc tương ứng)

=> DH _|_ BC (đpcm)

b) t/g ABD = t/g HBD (câu a)

=> ADB = HDB (2 góc tương ứng)

Mà ADB + HDB = ADH = 110^o

Do đó, ADB = HDB = 110^o : 2 = 55^o

t/g ABD vuông tại A có: ABD + ADB = 90^o

=> ABD + 55^o = 90^o

=> ABD = 90^o - 55^o = 35^o