Question

cho tam giác ABC có BC>AB. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=AB, vẽ tia phân giác góc B cắt AC tại M.

a) Chứng minh Tam giác ABM= Tam giác EBM, từ đó suy ra MA=ME

b) Nối BM và AE cắt nhau ở H. Chứng minh BM vuông góc với AE tại H.

c) Trên tia đối của tia AB lấy 1 điểm D sao cho AD=EC. Chứng minh DC//AC

Answer 1

a: Xét ΔBAM và ΔBEM có

BA=BE

\(\widehat{ABM}=\widehat{EBM}\)

BM chung

Do đo: ΔBAM=ΔBEM

Suy ra: MA=ME

b: Ta có:ΔBAE cân tại B

mà BM là đường phân giác

nên BM là đường cao

c: Xét ΔBDC có BA/AD=BE/EC

nên AE//DC